Handy und PC können sehr wohl die selbe IP habe. Wenn man zum Beispiel einen Wlan-router hat und mit dem Handy und dem PC/Laptop über dieses WLAN ins Internet geht. Für das Internet ist im Allgemeinen nur der WLAN-Router sichtbar und alle Geräte die sich über ihn verbinden erhalten einen IP für das private Netzwerk des WLAN-Routers. Jeder der es von früher noch kennt in LAN Partys zu spielen, der kennt die IP-Adresse 192.168.X.X sicher auswendig und genau so einen Adresse erhält man vom WLAN-Router. So ein IP-Adresse wird vom Internet grundsätzlich ignoriert, da sie eben zu einem Privaten Netzwerk gehört. Der Router erhält eine Anfrage und leitet sie unter seiner IP an das Internet(will nicht zu sehr ins Detail gehen) weiter und merkt sich von welcher Adresse im Privaten Netzwerk die Anfrage kam. Das Internet sendet eine Antwort an den Router und der leitet sie an die IP im Privaten Netzwerk weiter. Das Internet kennt die IP des Anfragen im Privaten Netzwerk des Router nicht, sondern immer nur die IP des Routers(genau genommen hat der Router ja 2 IPs eine für das Privaten Netzwerk(für Internet "unsichtbar") und eine fürs Internet). Wenn man sich über ein und dasselbe WLAN einloggt, sieht das für die Seite aus wie ein und dieselbe IP. Benutzt man das Mobile Internet des Handys hat es natürlich eine andere IP.
P.s.: die IP des Handy hat mit der Sim nix zu tun, die wird dynamisch vergeben sobald man sich beim Provider einloggt. Sobald du dein Handy einmal ausschaltest oder die Datendienste deaktivierst bekommst du eine neue zugewiesen, ist beim normalen Internet im Allgemeinen dasselbe. Statische IPs gibt es nur selten, inzwischen fast nur noch bei Server, Großrechner, Rechnerfarmen, Großenfirmen,... früher waren die häufiger, aber die Anzahl der Nutzer wächst ja auch massiv. Auch das Handy kann 2 IPs haben, eine für WLAN und eine fürs mobile Internet, sind beide aktiv verwendet das Handy soweit mir bekannt immer das WLAN, da es eine höhere Bandbreite hat und wegen eventueller Kosten(wenn man eine Flatrate hat freuen sich die Mobilfunkanbieter um so weniger man das mobile Internet benutzt, daher ist denen diese Reglung am liebsten.)